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是的，如果收到群发短信骚扰，包括针对家人的骚扰，您可以报警。这种行为可能构成骚扰或滥用通信的行为，侵犯了您的隐私权和个人安宁。
您可以向当地警方报告此事，并提供相关证据，例如短信记录、发送者的联系方式等，警方将会评估情况并采取适当的行动，包括调查、联系发送者并制止这种行为。
您也可以考虑向电信运营商投诉，他们可能会采取措施阻止这种骚扰行为，如果您认为这种行为涉及诈骗或其他犯罪行为，也可以向当地执法机构报告。
如果您受到骚扰或感到受到威胁，应该及时采取行动并寻求帮助，报警是一种有效的途径，可以让您得到保护并制止这种行为。